For Students

Csoportunk munkájába bekapcsolódhatnak az érdeklődő diákok tanulmányaik bármelyik szakaszában, legyen szó BsC, MsC vagy PhD képzésről. A diákjaink már számos esetben bizonyították rátermettségüket diákköri tudományos tevékenységük során, együttműködéseinkből több publikáció is született rangos nemzetközi szaklapokban. Amennyiben az alábbiakban felsorolt témák közül bármelyik felketette érdeklődésedet, ne habozz felvenni a kapcsolatot bármelyik tagunkkal.

Kutatási témáink

Sokterminális Josephson-rendszerek vizsgálata

Leírás

A szupravezető fázis jelenléte nano méretű rendszerekben számos újszerű fizikai jelenség megnyilvánulására nyújt lehetőséget szerteágazó elméleti és kísérleti kutatásokat motiválva. Josephson átmenetekben például, a szupravezető kontaktusok között definiált makroszkopikus fáziskülönbség az időtükrözési szimmetria megsérté\-sét eredményezi, mely jelenség kihasználható az elektronszerű állapotok hangolásához, vagy topologikus kötött állapotok létrehozásához. Ezen felül több elméleti koncepció is napvilágot látott a kétállapotú kvantum rendszerek (kvantumos bitek) kialakítására is a szupravezető kontaktusok között pi fáziskülönbségű Josephson-átmenetek felhasználásával. Jelen kutatási téma célja a sok-terminálos NS hibrid rendszerek elméleti vizsgálata és újszerű módszerek kidolgozása kvantumos effektusok észlelésére, mint például a Majoranna fermionok jelenlétének kimutatása.

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)




Coulomb-blokád vezetési jelenségek vizsgálata normál-szupravezető rendszerekben

Leírás

A projekt során az EQuUs keretrendszerbenl kidolgozzuk a kölcsönható elektronok vezetési tulajdonságainak leírására alkalmas elméleti modellt. A kidolgozott modellt az újszerű kétdmineziós normál-szupravezető rendszerekben ( például a Cooper-szétválasztó eszközök) lejátszódó vezetési folyamatok kutatásához alkalmazzuk.

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)




Szupravezető rendszerek Green-függvényes tárgyalása

Leírás

A projekt során normál-szupravezető hibrid nano-rendszereket vizsgálunk lehetséges technológiai alkalmazások tekintetében együttműködve hazai és nemzetközi kísérleti kutatócsoportokkal.

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)




Kvantumos (nem túl-) soktest rendszerek analitikus és numerikus tanulmányozása

Leírás

A projekt célja, egzakt sokrészecskés keltő és eltüntető operátorok numerikus implementálásán keresztül megismerkedni néhány egyszerű sokrészecskés modellel.

Kapcsolódó irodalom

Soktest Jegyzet.




Hangrobbanás Nanorendszerekben

Leírás

A projekt célja egy egyszerű 1D mechanikai rendszerben numerikusan megfigyelni a hangrobbanás jelenségét.

Kapcsolódó irodalom

Giant Wave-Drag Enhancement of Friction in Sliding Carbon Nanotubes Paul Tangney, Marvin L. Cohen, and Steven G. Louie Phys. Rev. Lett. 97, 195901 (2006)




Hullámcsomagok dinamikája kétdimenziós nanorendszerekben

Leírás

A projekt keretében rácson implementálnánk az időfüggő Schrödinger-egyenletet. Az elkészített programmal numerikusan vizsgálnánk elektron hullámcsomagok mozgását kétdimenziós nanorendszereken, például egy- és kétrétegű grafénen. Relativisztikus effektusokat (Klein-padaoxon) demonstrálnánk az egyrétegű grafén esetében.

Elsajátítható ismeretek

Kernel polinom módszer, elektronállapotok leírása 2D nanorendszerekben szoros-kötésű közelítéssel, szórási folyamatok jellemzése, kvantummechanikai alapfogalmak




Hallható egy dob alakja?

Leírás

1966-ban Mark Kac vetette fel a kérdést, hogy egy dob sajátfrekvenciái egyértelműen meghatározzák-e a dob alakját? Az azóta eltelt több mint 50 év alatt, több olyan különböző alakú dobot is megmutattak, amelyeknek a sajátfrekvencia spektruma teljesen megegyezett. A projekt keretében numerikusan meghatároznánk különböző dobalakok sajátfrekvencia spektrumát. Elliptikus dobok esetében összevetnénk eredményeinket analitikus eredményekkel. Numerikusan tesztelnénk a Weyl-formulát, mely a dob területe és a sajátfrekvenciák sűrűsége között teremt kapcsolatot.

Elsajátítható ismeretek

Helmholtz-egyenlet numerikus implementálása Dirichlet-határfelület mellett, Mathieu differenciál-egyenletek vizsgálata.




Hallható egy dob hibája?

Leírás

Hogyan módosul egy dob sajátfrekvencia spektruma, ha az egyik helyen kilyukad. A problémát egy golyós-rugós rendszerrel modelleznénk, ahol az egyik golyó tömege eltérne a többitől. A probléma numerikus tárgyalása mellett analitikusan is kifejeznénk a sajátfrekvenciák változását?

Elsajátítható ismeretek

golyó-rugós rendszerek tárgyalása, Green-függvény módszer, Dyson-egyenlet, Helmholtz egyenlet implementálása rácson




Kétdimenziós lemezek vezetőképességének meghatározása

Leírás

Tetszőleges alakú lyuk nélküli homogén vezetőképességű elhanyagolható vastagságú lemez vezetőképessége két négyes-ellenállás mérés segítségével mindig meghatározható a van der Pauw-módszer segítségével. A projekt keretében általánosítanánk a módszert lyukas lemezek vezetőképességének meghatározására is. Analitikus eredményeinket összevetnénk numerikus vizsgálatokkal.

Elsajátítható ismeretek

Laplace-egyenlet numerikus implementálása, komplex függvénytan, konform leképezések, Green-függvény módszer




Kétdimenziós ellenálláshálózatok vizsgálata

Leírás

Szabályos négyzetrács-ellenálláshálózat segítségével vizsgálnánk meg az alábbi problémákat: (i) Mekkora az átlagos vezetőképesség egy olyan négyzet alakú lemeznek, ahol sakktáblaszerűen helyezkednek el a σ1 és σ2 vezetőképességű közegek, és a két szemközti oldalt kontaktáltuk? (ii) Hogyan változik egy végtelen négyzetrács két tetszőleges pontja között az eredő ellenállás, ha az éleket P valószínűséggel kivesszük?

Elsajátítható ismeretek

Laplace-egyenlet numerikus implementálása, szilárdtestfizikai alapok (Brillouin-zóna), Green-fügvény módszer.




Mágneses monopólus

Leírás

Hall-vezetőképességgel rendelkező kétdimenziós anyagok mágneses monopólushoz hasonló mágneseses teret hoznak létre, ha közelükbe egy ponttöltést helyezünk. A projekt keretében analitikusan és numerikusan vizsgálnánk, hogy realisztikus paraméterek esetében mekkora mágneses monopólus készíthető, ha töltést helyezünk egy egyrétegű MoS2 közelébe.

Elsajátítható ismeretek

transzport jelenségek ismerete, szilárdtestfizikai alapok (Brillouin-zóna, sávszerkezet), elektronok kváziklasszikus leírása




Fókuszálási jelenségek tanulmányozása rács Green-függvényekkel

Leírás

A projekt során kvantumos rendszerekben (mint például kétdimenziós elektrongázok, kétdimenziós Dirac rendszerek) tanulmányozzuk az elektronok elektromos és mágneses terekkel történő fókuszálásának lehetőségeit.




Szupravezetőt tartalmazó nanostruktúrák jelenségeinek vizsgálata KPM módszerrel

Leírás

A projekt során normál-szupravezető hibrid nano-rendszereket vizsgálunk a kernel polinom módszer segítségével, mellyel időfüggő jelenségeket (hullámfüggvény szóródása, Andreev-reflexió) tárgyalhatunk kísérletileg is releváns méretű rendszerekben

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)

Kapcsolódó irodalom

https://arxiv.org/pdf/1007.3930.pdf




Variációk variációszámításra

Leírás

A probléma során egy-két egzaktul megoldható rendszerben kellene összehasonlítani az egzakt megoldásokat a variációszámítás eredményeképpen kapott közelítéssel. Különböző, egyre jobb anzatcokban megnézni úgy az energiák konvergenciáját, mint a hullámfüggvényekét vagy a hullámfüggvényből számolható további mennyiségekét (pl. Dipól, ….)

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)

Kapcsolódó irodalom

Kvantummechanika textbook, pl Constantinescu-Magyari




Dobozba zárt részecske dinamikája

Leírás

A doboz hirtelen, adiabatikus vagy periodikus rángatásával a hullámfüggvény időfejlődése, amikor lehet analitikusan, egyébként numerikusan. Kezdetnek csatolt példa.

Elsajátítható ismeretek

kvantumechanikai ismeretek, programozási affinitás (Matlab, fortran)